W3 dynamika dynamiczne, studia PWr, mechanika płynów(procesy dynamiczne)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Modele płynówW celu ułatwienia matematycznego opisu zjawisk fizycznych wpłynach w rozważaniach stosuje się często uproszczone modele cieczy igazów. Uproszczenia polegają na pomijaniu niektórych własnościfizycznych płynów rzeczywistych. W rozważaniach stosuje sięnastępujące modele płynów:•płyn nielepki (doskonały), w którym pomija się siły styczne podczasruchu:= 0;•płyn nieściśliwy:= const;•ciecz doskonała, w której pomija się lepkość(= 0), ściśliwość(=const), rozszerzalność cieplną(t= 0 ) oraz napięciepowierzchniowe (= 0 );•gaz doskonały, w którym pomija się: objętość molekuł, siłyspójności oraz lepkość, gaz ten ściśle spełnia równanie stanu gazuClapeyrona;Bilans masy w układziePrzepływ stacjonarnymin�½moutmin�½moutPrzepływ niestacjonarnyminmoutdMv�½dtZmiana masy w objętości kontrolnejdMvdVd�½VdtdtdtZmiana gęstości (np. nabijaniezmiana objętości (np. napełnianie wanny wodą)butli z gazem)KINEMATYKA PŁYNÓWOpisuje ruch płynów bez rozważania sił powodujących ten ruch.••••••Metody analizy ruchu płynów, metoda Lagrange’a i metoda Euler’aPochodna substancjalna w opisie kinematyki płynówWizualizacja ruchu płynów – linie prądu, ścieżki, smugi, linie czasuWirowośćLiczba Reynolds’aRodzaje przepływówMetodyanalizy ruchu płynówMetoda Lagrange’a– tzw.analiza wędrowna,polega na badaniu ruchuwybranego elementu płynu po jego torze. Element się przemieszcza, zmieniaswoje współrzędne w kolejnych odstępach czasu.uCuAuBCAxABxBxCMała liczba obiektów – możnaśledzić ruch każdego z nichŚledzimy położenie i prędkośćcząstek w danej chwiliZastosowanie w metodachwizualizacji ruchu płynówPłyn to nie kulki bilardoweOpis jest utrudniony, są miliony cząstek –makroskopowo płyn jest traktowany jako ośrodekciągłyMetoda Eulera– tzw.analiza lokalna,polega na badaniu ruchu kolejnychelementów przepływających przez nieruchomy punkt A. Metoda ta zajmuje siępunktem przestrzeni o określonych współrzędnych, związana jest z pojęciempowierzchni kontrolnej.Opis zmiany wielkości w danym punkcie (x,y,z) wobjętości kontrolnej w danej chwilit.Nie interesuje nas co się dzieje z pojedynczą cząstką!Interesują nas wielkości w danym miejscu – ciśnienie,prędkość, przyspieszenie itp.Zastosowanie, np. lokalny pomiar prędkości wiatru w tunelu [ Pobierz całość w formacie PDF ] |