W05 interpolacja cz2

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Metody Numeryczne
Wykad 5
Interpolacja uzupenienie oraz funkcje sklejane
Iwona Wróbel
wrubelki@wp.pl
Metody Numeryczne IL, Wykad 5
p.1/33
Zalety postaci Newtona
Postac Newtona wielomianu interpolacyjnego:
p
n
(x) = c
0
+ c
1
(x - x
0
) + c
2
(x - x
0
)(x - x
1
) + : : : + c
n
(x - x
0
): : :(x - x
n-1
)
:
Metody Numeryczne IL, Wykad 5
p.2/33
Zalety postaci Newtona
Postac Newtona wielomianu interpolacyjnego:
p
n
(x) = c
0
+ c
1
(x - x
0
) + c
2
(x - x
0
)(x - x
1
) + : : : + c
n
(x - x
0
): : :(x - x
n-1
)
:
Maj ac wielomian interpolacyjny p
n
(x) atwo jest dokadaj ac jeden
w eze wyznaczyc wielomian p
n+1
(x):
p
n+1
(x) = p
n
(x) + c
n+1
(x - x
0
): : :(x - x
n
)
Metody Numeryczne IL, Wykad 5
p.2/33
Zalety postaci Newtona
Postac Newtona wielomianu interpolacyjnego:
p
n
(x) = c
0
+ c
1
(x - x
0
) + c
2
(x - x
0
)(x - x
1
) + : : : + c
n
(x - x
0
): : :(x - x
n-1
)
:
Maj ac wielomian interpolacyjny p
n
(x) atwo jest dokadaj ac jeden
w eze wyznaczyc wielomian p
n+1
(x):
p
n+1
(x) = p
n
(x) + c
n+1
(x - x
0
): : :(x - x
n
)
atwo jest obliczyc wartosc wielomianu w postaci Newtona za
pomoc a schematu Hornera.
Metody Numeryczne IL, Wykad 5
p.2/33
Schemat Hornera
Schemat Hornera obliczania warto sci wielomianu w postaci Newtona
w punkcie x 2 R. Zapiszmy p
n
(x) jako
p
n
(x) =
c
0
+(x-x
0
)
c
1
+(x-x
1
)
: : :+(x-x
n-3
)
c
n-2
+(x-x
n-2
)
c
n-1
+(x-x
n-1
)c
n
Algorytm (schemat Hornera)
w
n
:= c
n
for
k = n - 1; n - 2; : : : ; 0
w
k
:= c
k
+ (x - x
k
) w
k+1
end
p
n
(x) := w
0
Koszt: n mnoze n.
Metody Numeryczne IL, Wykad 5
p.3/33
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

diabelki.xlx.pl