W12 navier, studia PWr, mechanika płynów(procesy dynamiczne)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Parametry opisujące stan płynuParametry opisujące stan płynu w danym punkcie:•Prędkość u•Gęstość ρ•Ciśnienie p•Temperatura TParametry opisujące właściwości transportu masy, pędu i energii:•Współczynnik dyfuzji D – transport masy•Dynamiczny współczynnik lepkości μ – transport pędu•Współczynnik przewodnictwa cieplnego λ – transport energiiParametry zależne od struktury płynu:•Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu- cp•Ciepło właściwe przy stałej objętości- cvPODSTAWY MATEMATYCZNE MECHANIKI PŁYNÓWModele matematyczneto układy równań (algebraicznych lub różniczkowych) którepozwalaja na symulację, optymalizację, sterowanie i projektowanie procesów(przenoszenie skali „scale-up”). Modele matematyczne można tworzyć różnymimetodami.•modele analitycznemożna wyprowadzić na podstawie praw fizycznych (tzw. prawzachowania), uwzględniając warunki początkowe i brzegowe, korzystając z wieluuproszczeń (np. pominięcie lepkości płynu czy jego ściśliwości)•modele doświadczalne(eksperymentalne, empiryczne)•modele półempirycznestanowiące połączenie metod analitycznych idoświadczalnych – wykorzystanie opisu teoretycznego i jego modyfikacja przezwprowadzenie współczynników z metod eksperymentalnychWprowadzenie do analizy wektorowejRóżne wielkości używane w mechanice płynów można podzielić napodkategorie:1.skalary2.wektory3. tensorySkalarjest to wielkość mechaniczna, którą można jednoznacznie określić zapomocą jednej liczby rzeczywistej. Przykładami tych wielkości są: masa,temperatura, czas, praca, energia etc.Wektorjest to wielkość, którą można przedstawić za pomocą usytuowanego wprzestrzeniodcinkamającegookreślonykierunekizwrot.Przykładami wielkości wektorowych są: siła, prędkość, przyspieszenie etc.Każdy wektor ma trzy zasadnicze cechy:wartość(moduł),kierunekizwrot.Np. siła grawitacji jest skierowana w dół.Układ współrzędnych– funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni(w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.)skończony ciąg liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.1. Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątnych)2. Układ współrzędnych biegunowych3. Układ współrzędnych sferycznychKartezjański układ współrzędnychUkładem współrzędnych kartezjańskich nazywamy układ współrzędnych, wktórym zadane są:• punkt zwany początkiem układu współrzędnych, którego wszystkiewspółrzędne są równe zeru, często oznaczany cyfrą 0.• zestaw prostopadłych osi liczbowych zwanych osiami układu współrzędnych.Dwie pierwsze osie często oznaczane są jako:X (pierwsza oś, zwana osią odciętych),Y (druga, zwana osią rzędnych),Liczba osi układu współrzędnych wyznacza tzw. wymiar przestrzeni (np.przestrzeń dwu- i trójwymiarowa). [ Pobierz całość w formacie PDF ] |