W-11EL

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Komputerowe wyznaczanie transformaty Laplace’a:
Niektóre wersje programu " Mathematica" przy pracy z transformatą Laplace' a lub
odwrotną transformatą Laplace' a wymagają aktywacji po włączeniu komputera.
W tym celu należy za każdym razem uruchomić następujący algorytm:
<<Calculus`LaplaceTransform`
Przykłady obliczania transformat Laplac’a:
funkcja: f(t) = t e
algorytm:
LaplaceTransform[t^3 Exp[-a t],t,s]
wynik:
L(f t
())
=
6
(
as
)
4
funkcja: f(t) = e
−at
algorytm:
LaplaceTransform[Exp[-a t],t,s]
wynik:
L(f t
())=
1
as
3 −at
+
+
Elementarna Teoria Sprzężenia Zwrotnego
Sprzężenie zwrotne: Pomysł na zmodyfikowanie własności układu elektronicznego - H.S. Black
1934r.
a) Brak sprzężenia zwrotnego: Sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do sygnału wejściowego,
który jest równy sygnałowi doprowadzonemu do układu.
b) Sprzężenie zwrotne: Sygnał wejściowy jest kombinacją sygnału doprowadzonego do układu
i części sygnału wysciowego.
W celu wprowadzenia sprzężenia zwrotnego do układu elektronicznego należy dołączyć układ sprzężenia
zwrotnego.
A
in
A
2
A
1
+
A
in
k
A
2
k
A
f
β
k
=
A
A
in
2
β=
A
f
A
2
AAA
= +
in
1
f
k
==
−
A
A
2
A
AA
2
=
A
A
2
1
=
k
k
f
A
A
A
1
−
β
1
in
f
in
1
−
2
f
A
in
2
Elementarna teoria sprzężenia zwrotnego:
Układ ze sprzężeniem zwrotnym jest podzielony na blok wzmacniacza i na blok sprzężenia
zwrotnego.Wzmacniacz przenosi sygnał od wejscia do wyjscia. Brak jest we wzmacniaczu
oddziaływania wstecznego. Blok sprzężenia zwrotnego przenosi część sygnału wyjściowego
wzmacniacza i dodaje go do sygnału wejściowego wzmacniacza. W bloku sprzężenia zwrotnego
brak jest rownież oddziaływania wstecznego.
Sygna y mogą być
ł napięciami lub prądami. Istnieją zatem cztery typy wzmacniaczy:
a) napięciowo - napięciowy
b) napięciowo - prądowy
c) prądowo - prądowy
d) prądowo - napięciowy
Ze względu na to, że sygnał sprzężenia zwrotnego musi być tego samego rodzaju co sygnał wejściowy A ,
mamy również cztery rodzaje sprzężenia zwrotnego:
in
a' ) napięciowo - szeregowe
b' ) prądowo - szeregowe
c' ) prądowo - równoległe
d' ) napięciowo - równoległe
"napięciowo" i " prądowo" znaczy, że sygnał sprzężenia zwrotnego jest proporcjonalny
do napięcia lub prądu na wyjściu wzmacniacza. Termin "szeregowe" i "równoległe" znaczy, że
napięciowy sygnał na wyjściu układu sprzężenia zwrotnego dodaje się " szeregowo" z sygnałem
A lub prądowy sygnał na wyjściu układu sprzężenia zwrotnego dodaje się " równolegle"
z sygnałem A (źródła napięciowe łączy się szeregowo, a źródła prądowe łączy się równolegle).
1
.
1
Ter min
Układ wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym napięciowo - szeregowym
ł się z dwóch źródeł napięciowych sterowanych napięciowo: U k ,
U i układu sprzężenia zwrotnego . Impedancja wejściowa i impedancja
wyjściowa są oznaczone odpowiednio jako Z oraz Z . Układ sprzężenia
zwrotnego nie obciąża wyjścia układu wzmacniacza oraz działa jednokierunkowo
tzn. przepuszcza sygnały tylko w kierunku od wyjścia wzmacniacza do źródła
sterowanego U .
β
in
2
in
o
β
2
in
=+
1
β U
2
I
1
β U
2
I
2
Z
in
, Z impedancja
wejściowa i wyjściowa
przy wyłączonym
sprzężeniu zwrotnym
o
A
Z
o
B
Z
L
impedancja
obciążenia
Z
in
U
in
U
2
U
in
k
Z
L
U
1
, U napięcie
wejściowe
i wyjściowe
2
U
1
I
1
, I prąd
wejściowy
i wyjściowy
2
β
k wzmocnienie wzmacniacza
bez sprzężenia zwrotnego
i bez obciążenia ( Z = )
L
∞
Uk ad składa
β
UU
Wyjściowe źródło napięciowe jest sterowane napięciem wypadkowym:
U = U + U
in
1
β
2
β
Im pedancja Z
in
Wejściowe żródło napięciowe jest sterowane napięciem U , gdzie
jest funkcją przejścia (transmitancją) układu sprzężenia zwrotnego.
2
β
oraz Z są realnymi wielkościami fizycznymi. W sytuacji gdy odłączona
jest pętla sprzężenia zwrotnego ( = 0), impedancje te są " prawdziwymi" impedancjami
wejściowymi i wyjściowymi wzmacniacza.
Włączenie pętli sprzężenia zwrotnego w istotny sposób modyfikuje pracę wzmacniacza.
Naszym zadaniem jest wyznaczenie wzmocnienia, impedancji wejściowej oraz impedancji
wyjściowej w warunkach działania sprzężenia zwrotnego.
o
β
(1 wzmocnienie wzmacniacza
Wzmocnienie wzmacnia
cza k można zdefiniować jako : k = U
f
f
2
/
U
1
.
k
=
UkZ Z Z
in
L
/(
L
+
o
) (
=
U
1
+
β
U
2
kZ
L
/(
Z
L
+
Z
o
)
=
f
U
U
1
1
=
(
U
1
+
β
k
f
U kZ
1
)
L
/ (
Z
L
+
Z
o
)
zatem:
k
=
kZ Z Z
L
/(
L
+
o
)
U
f
1 β kZ / (Z + Z )
−
1
L
L
o
)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

diabelki.xlx.pl