W-13EL

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Szumy i zakłócenia
Szumami i zakłóceniami są niepożądane sygnały pojawiające się razem z sygnałem użytecznym, które przeszkadzają
w odczycie informcji zawartej w tym sygnale. Szumy i zakłócenia można podzielić na generowane w konkretnym
układzie elektronicznym lub pochodzące z zewnątrz tego układu. Szumy i zakłócenia pochodzące z zewnątrz układu
można eliminować bądź redukować poprzez staranną konstrukcję układu, ekranowanie, filtrację napięć zasilających
itd. Szumy i zakłócenia powstające wewnątrz układu można podzielić na wynikające z błędów konstrukcyjnych,
(np. niekontrolowane wzbudzanie się układu, niska jakość elementów) , które można skutecznie usunąć , oraz na takie,
które są wynikiem pewnych fundamentalnych zjawisk fizycznych. Te ostatnie związane są z energią termiczną
nośników ładunków elektrycznych, które mają pewną wartość, nieciągłością przepływu ładunków, rekombinacją
nośników itp.
Skoncentrujemy się obecnie na tej ostatniej kategorii szumów:
1) Szumy termiczne
2) Szumy śrutowe
3) Szumy typu 1 / f
4) Szumy wybuchowe
szumy nadmiarowe
Szumy mają
przebieg przypadkowy i nie można przewidzieć z góry zalezności od czasu napięcia
oraz prądu szumów i
ektóre wielkości statystyczne:
().
t
Można zdefiniować ni
n
n
1
2t
+t
0
1
2t
+t
0
∫
∫
Wartość średnia napięcia i prądu: u = lim
n
t
→∞
utdt
n
()
, i
n
=
lim
t
i
n
()
tdt
0
0
-t
0
→∞
0
-t
0
0
1
2t
+t
0
i = lim
1
+t
i)dt
0
2
2
Kwadraty wartości sk
utecznych: u
=
lim
u
2
t dt ,
∫
2
n
t
→∞
n
n
t
→∞
2t
n
0
0
0
-t
0
-t
0
0
szumów u
()
t
∫
()
Szumy termiczne powstają w elemencie oporowym w wyniku fluktuacji koncentracji nośników
wywołującej fluktuacje napięcia na zaciskach takiego elementu. Typowym przekładem są szumy
opornika. Dla opornika wartość średnia
u .
Szumy termiczne opornika opisuje równanie Nyquista. Równanie to można wyprowadzic
w sposób następujący:
n
=0
Opornik rzeczywisty można przedstawić w postaci opornika bezszumnego połączonego szeregowo
ze źródłem napięciowym szumów u lub równolegle ze źródłem prądowym szumów i
n
n
.
: Dwa oporniki rzeczywiste R podłączone do linii o ipedancji
falowej R (idealne dopasowanie). Przełączniki P pozwalają na
jednoczesne zwarcie końców linii. Średnia moc szumów dostarczana
przez jeden opornik do drugiego wynosi:
R
2
R
u
n
2
u
R
i
n
2
P
1
=
4
n
ównowagi termodynamicznej całkowita moc
przekazywana wzajemnie przez oporniki wynosi:
2
u
R
P
1,2
=
2
n
R
P
P
R
Model
W stanie r
ścia sygnału przez linię (pomiędzy opornikami) wynosi:
l
v
t
1,2
=
, gdzie v jest prędkością fali elektromagnetycznej w linii.
Energia zgromadzona w linii wynosi zatem:
2
u
Rv
W = P t
=
2
n
l
1,2 1,2
stalonym następuje zwarcie przełączników P . Energia zawarta w linii
zamienia się w energię fal stojących. W linii mieści się całkowita liczba połówek fal:
2
, gdzie k = 1,2,3,........
Częstotliwość fal stojących wynosi:
k
λ
k
vv k
f
λ
==
,
k
2 l
k
zatem:
f 2 l
v
∆
f l
v
2
k =
k
, lub k =
∆
, f jest interesującym nas
∆
pasmem częstotliwości, a k jest liczbą modów (rodzajów drgń) w tym pasmie.
Ze względu na to, że fala ma składową elektryczną i magnetyczną , całkowita liczba
stopni swobody wynosi
∆
∆
f 4 l
v
N
=
∆
k
Czas przej
W stanie u
l =
ipartycji energii:
zypadająca w stanie równowagi termodynamicznej na jeden stopień
swobody wynosi:
1
E =
∆
2
k T, T - temperatura, k - stała Boltzmana,
B
B
k = 1.380662 10 J K
-23
B
Energię zg
romadzoną w linii a odpowiadającą pasmu f mozna zapisać:
∆
u
2
l
W
∆
=
n
∆
f
v
, gdzie u
2
jest kwadratem skutecznej
∆
f
2
R
n f
∆
wartości szumów w pasmie f , drugiej strony,
∆
1
2
∆
f 4 l
v
u
2
l
W
∆ ∆
=
E N
=
k
T
=
n
∆
f
v
.
∆
f
∆
k
B
2
R
Ostatecznie mamy:
u
2
=
4
k T R f
∆
n f
∆
B
Zasada ekw
Energia pr
Srednia moc szumów wynosi zatem:
2
u
P
= =
n
∆
f
4
k T f
∆
n f
∆
R
B
W idmowa gęstość mocy
d P
n
=
4
k
T nie zal
eży od częstotliwości.
d f
B
Jest to tzw. szum biały.
Po podstawieniu wartości liczbowych dla T = 293 K mamy:

u
2

12
( 4 k T R)
1/ 2
=

n f
∆

=
127
.
10 R [ V / Hz
−
4
1/ 2
µ
1/ 2
]
B

∆
f

że w temperaturze pokojowej opornik 1 generuje szum o wartości
skutecznej 1.27 10 V w pasmie o szerokości 1 Hz, natomiast 10 k
w pasmie 10 kHz generuje szum 1.27 V.
Ω
−
4
µ
Ω
µ
Szum cieplny określa granicę czułości odbiornika odbierającego sygnał ze źródła znajdującego
się w temperaturze wyższej od zera bezwzględnego.
Uwaga! Moc szumów ze źródła nie zależy od oporności. Redukcja oporności wyjściowej
źródła nic nie da.
/
tzn
.,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

diabelki.xlx.pl