W. Narkiewicz - Teoria liczb (errata), Matematyka, Teoria liczb
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Erratadoksia ‘ ˙zki”TeoriaLiczb”,IIIwyd.2003 1.str.27 11 .Wewniosku1przedsÃlowem”liczbami”doda´c”niezerowymi”. 2.str.28 4 .Wdrugiejsumiezamiast” p j kn ”maby´c” p j kk ”. 3.str.30,´cwiczenie4.Wykre´sli´c”( a;b;c )[ a;b;c ]=. 4.str.39 16 .Zamiast”powstaje”maby´c”powstaja ‘ ”. 5.str.64,dow´odlematu2.23(iii).Dow´odtenfunkcjonujejedynie,gdyliczba q¡ 1niedzielisie ‘ przez p .Wog´olnymprzypadkupowinnosie ‘ gozasta ‘ pi´cnaste ‘ puja ‘ cymrozumowaniem: ”Mamy X µ x q ¶ u x X y mod q µ y q ¶ X µ xy q ¶ X ¿ 2 = u y = u x + y = A z u z ; x;y mod q x mod q z mod q gdzie X µ xy q ¶ X µ x ( z¡x ) q ¶ A z = = : x;y mod q x + y´z (mod q ) x mod q Mamy X µ ¡x 2 q ¶ µ ¡ 1 q ¶ A 0 = = ( q¡ 1)=( ¡ 1) ( q¡ 1) = 2 ( q¡ 1) ; x mod q adla z =1 ; 2 ;:::;q¡ 1mamy X µ ¡x 2 q ¶µ 1 ¡zx ¤ q ¶ =( ¡ 1) ( q¡ 1) = 2 X x mod q µ 1 ¡zx ¤ q ¶ A z = ; x mod q gdzieelement x ¤ jestwyznaczonyprzezwarunek xx ¤ ´ 1(mod q ). Gdy x przebiegareszty1 ; 2 ;:::;q¡ 1mod q ,to zx ¤ czynitosamo,azatem1 ¡zx ¤ przebiegareszty 0 ; 1 ; 2 ;:::;q¡ 2mod q .Toprowadzido q¡ 2 X µ a q ¶ A z =( ¡ 1) ( q¡ 1) = 2 = ¡ 1 ; a =0 gdy˙z µ a q ¶ µ a q ¶ µ ¡ 1 q ¶ q¡ 2 X q¡ 1 X = ¡ a =0 a =1 ipozostajeskorzysta´czwnioskuzLematu2.18. Ostateczniewidzimy,˙ze à ( q¡ 1) ¡ q¡ 1 X ! ¿ 2 =( ¡ 1) ( q¡ 1) = 2 u z =( ¡ 1) ( q¡ 1) = 2 q; z =1 poniewa˙z P q¡ 1 z =1 u z = ¡ 1.” 6.str.78,´cwiczenie1.Zamiast” x 2 1 + x 2 2 ”maby´c” x k 1 + x k 2 ”. 7.str.78,zadania2i3.Zamiastliczby k powinnaby´cliczba n . 8.str.90 5 .WostatnimskÃladnikusumyzamiast”20615673”maby”¸18796760 4 ”. 9.str.97,´cwiczenie1(iii).PosÃlowie”tr´ojka ‘ tna”doda´c” 6 =1”. 1 10.str.126 8 .Popia ‘ tejsumiebrakuje”1”. 11.str.166,wz´or(5.22)powinienwygla ‘ da´c Y L ( s; )= (1 ¡Â ( p ) p ¡s ) ¡ 1 : p 12.str.169 5 i170 ¡ 12 .Zamiast”to˙zsamo´s´c”maby´c”kongruencje ‘ ”. 13.str.191 13 .PosÃlowie”dodatnia”doda´c” B ”. 14.str.272 1 .Zamiast”# A N ”maby´c”# X ”. 15.str.280,´cwiczenie1.Zamiast”Hardyego”maby´c”Hardy’ego”. 16.str.304,´cwiczenie10(e).Zamiast”naturalnych m maby´c”naturalnych m> 1. 17.str.312 10 .Zamiast”wyborowi ¹ maby´c”wyborowi ¸ ”. 18.str.322 14 .Zamiast”wymiernychiniech”maby´c”wymiernych,niech© K be ‘ dziezbioremwszystkich odwzorowa´n ' i zLematu11.8iniech”. 19.str.325 13 .Zamiast” a´b´ 1(mod4)”maby´c” a´b´ 1(mod2)”. 20.str.327 4 ¡ 6 .Ponier´owno´sci”0 < 2 a< 2”pownnoby´c”,sprzeczno´s´c”,areszte ‘ tegozdaniaizdanie naste ‘ pne(”Wobec ::: zaÃlo˙zeniu.”)nale˙zyusuna ‘ ´c. 21.str.332 2 .SÃlowa”zerem f 0 g i”nale˙zyusuna ‘ ´c. 22.str.335,Twierdzenie11.21(iv).Zamiast” A + B: ”maby´c” A + B = fa + b : a2A;b2Bg: 23.str.336,wniosek1.PosÃlowie”jest”nale˙zydoda´c”niezerowym”. 24.str.340 9 .PosÃlowach”norma ‘ ideaÃlu A .”nale˙zydoda´czdanie:”Je´sli P jestideaÃlempierwszymi N ( P )= p f ,gdzie p jestliczba ‘ pierwsza ‘ ,toliczbe ‘ f nazywamystopniemideaÃlu P .” 25.str.345 1 .Po” H ( K )”nale˙zydoda´c”Je´sligrupatajestsko´nczona,toilo´s´cjejelement´owoznaczamy przez h ( K ).” 26.str.347 16 .Zamiast” a g = a 1 ¢¢¢a g ”powinnoby´c” a g =( ua 1 ) a 2 ¢¢¢a g ”,gdzie u jestelementem odwracalnym,”. 27.str.353 ¡ 6 .Zamiast”liczba ‘ ”maby´c”liczbe ‘ ”. 28.str.354 1 .Zamiast” P 7 ”maby´c” P 5 ”. 29.str.357 8 .Zamiast” x 2 ´ 2(mod4)”maby´c” y 2 ´ 2(mod4)”. 30.str.367 17 .Wewniosku1zamiast”min”maby´c”max”. 31.str.368 3 .Zamiast”max fv p ( x ) ;v p ( y ) g ”maby´cmax fv ( x ) ;v ( y ) g ”. ³ m p ´ ³ M p ´ 32.str.375 14 .Zamiast” =1”maby´c” =1”. 33.str.376 2 .Trzebadoda´cnawias”)”po” F ( a n +1 ”. 34.str.377.´cwiczenie2(iv)nale˙zyskre´sli´c. 35.str.378 2 .Zamiast”rozdziaÃlu”maby´c”rozdziaÃl´ow”. 36.str.379 10 .Zamiast”Kayaal”maby´c”Kayal”. 2 [ Pobierz całość w formacie PDF ] |